похідна функції

Похідна функції

Вправа 1.Опрацювати теоретичний матеріал.

Похідна функції

Похідною функції y = f(x) у точці Х називають число, до якого прямує відношення

Похідну функції f(x) позначають f'(x).
Фізичний зміст похідної. Якщо матеріальна точка рухається прямолінійно і її координата змінюється за законом S = S(t), то швидкість її руху v(t) у момент t дорівнює похідній S'(t):

v(t) = S'(t).

Геометричний зміст похідної: значення похідної функції y = f(x) у точці x0дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка функції в точці з абсцисою x0: y' = f'(x0) = k = tgα.

Похідні основних елементарних функцій:

• (C)' = 0, де С - деяка стала;
• (x)' = 1;
• (e^x)' = e^x;
• (xⁿ)' = n•x^{n - 1};
• (sin x)' = cos x;
• (cos x)' = -sin x.

Виконати вправу.

Вправа 3. Переглянути презентацію.

Вправа для домашнього виконання